Løs a-R/a=R/b

$$\frac { a - R } { a } = \frac { R } { b }$$

Løs for R

$$R=\frac{ab}{a+b}$$

$$a\neq -b\text{ and }a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med ab, det mindste fælles multiplum af a,b.

$$b\left(a-R\right)=aR$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere b med a-R.

$$ba-bR=aR$$

Subtraher aR fra begge sider.

$$ba-bR-aR=0$$

Subtraher ba fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-bR-aR=-ba$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-Ra-Rb=-ab$$

Kombiner alle led med R.

$$\left(-a-b\right)R=-ab$$

Divider begge sider med -a-b.

$$\frac{\left(-a-b\right)R}{-a-b}=-\frac{ab}{-a-b}$$

Division med -a-b annullerer multiplikationen med -a-b.

$$R=-\frac{ab}{-a-b}$$

Divider -ab med -a-b.

$$R=\frac{ab}{a+b}$$

Løs for a

$$a=\frac{Rb}{b-R}$$

$$R\neq 0\text{ and }b\neq 0\text{ and }R\neq b$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med ab, det mindste fælles multiplum af a,b.

$$b\left(a-R\right)=aR$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere b med a-R.

$$ba-bR=aR$$

Subtraher aR fra begge sider.

$$ba-bR-aR=0$$

Tilføj bR på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$ba-aR=bR$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(b-R\right)a=bR$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(b-R\right)a=Rb$$

Divider begge sider med b-R.

$$\frac{\left(b-R\right)a}{b-R}=\frac{Rb}{b-R}$$

Division med b-R annullerer multiplikationen med b-R.

$$a=\frac{Rb}{b-R}$$

Variablen a må ikke være lig med 0.

$$a=\frac{Rb}{b-R}\text{, }a\neq 0$$