Løs a/a^2.97*a^1.38

$$\frac { a } { a ^ { 2.97 } \times a ^ { 1.38 } }$$

Differentier w.r.t. a

$$-\frac{67}{20a^{4,35}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2,97 og 1,38 for at få 4,35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4,35}})$$

Omskriv a^{4,35} som aa^{3,35}. Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3,35}})$$

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3,35})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-2}\times 3,35a^{3,35-1}$$

Forenkling.

$$-3,35a^{2,35}\left(a^{3,35}\right)^{-2}$$

Evaluer

$$\frac{1}{a^{3,35}}$$