Løs a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Subtraher \frac{3}{2} fra 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Differentier w.r.t. a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$