Løs a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Evaluer

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a+5 og \left(a-5\right)\left(a+5\right) er \left(a-5\right)\left(a+5\right). Multiplicer \frac{a}{a+5} gange \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} og \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Lav multiplikationerne i a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Kombiner ens led i a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Udvid \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Faktoriser

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$