Løs a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Evaluer

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a+1 og \left(a-1\right)\left(a+1\right) er \left(a-1\right)\left(a+1\right). Multiplicer \frac{a}{a+1} gange \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Eftersom \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} og \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombiner ens led i a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Udvid \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Faktoriser

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$