Løs a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 1-a^{2}.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(a-1\right)\left(-a-1\right) og 1+a^{2} er \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right). Multiplicer \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} gange \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}. Multiplicer \frac{a}{1+a^{2}} gange \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Da \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} og \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right).

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Kombiner ens led i a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Udvid \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right).

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

Faktoriser

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$