Løs a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Faktoriser

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Overvej 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Udfaktoriser a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Evaluer

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 2 og 3 er 6. Multiplicer \frac{a^{4}}{2} gange \frac{3}{3}. Multiplicer \frac{a^{3}}{3} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Eftersom \frac{3a^{4}}{6} og \frac{2a^{3}}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 6 og 2 er 6. Multiplicer \frac{a^{2}}{2} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Da \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} og \frac{3a^{2}}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer a gange \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Eftersom \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} og \frac{6a}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$