Løs a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$a^{15}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 10 for at få 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -2 fra 13 for at få 15.

$$a^{15}$$

Differentier w.r.t. a

$$15a^{14}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 10 for at få 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -2 fra 13 for at få 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Subtraher 1 fra 15.

$$15a^{14}$$