Løs a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a=

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Evaluer

$$0$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Udlign a+2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Eftersom \frac{a-3}{a-2} og \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Lav multiplikationerne i a-3-2\left(a-2\right).

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Kombiner ens led i a-3-2a+4.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a-2 og 2-a er a-2. Multiplicer \frac{a-1}{2-a} gange \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Eftersom \frac{-a+1}{a-2} og \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Lav multiplikationerne i -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right).

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Kombiner ens led i -a+1+a-1.

$$\frac{0}{a-2}$$

Nul divideret med alle led undtagen nul giver nul.

$$0$$

Faktoriser

$$0$$