Løs frac{a^{2}(2^{3}*c^{-2})}{((a/-1)^{3})^{-2}}-2(c/(a^2*2^-1)^2)^-2

$$\frac { a ^ { 2 } ( 2 ^ { 3 } \cdot c ^ { - 2 } ) } { ( ( \frac { a } { - 1 } ) ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } - 2 ( \frac { c } { ( a ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Korte løsningstrin

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Udvid \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Beregn \frac{1}{4} til potensen af -2, og få 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Udtryk 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} som en enkelt brøk.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Udvid \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Beregn -1 til potensen af -6, og få 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 8c^{-2}a^{8} gange \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Eftersom \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} og \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Lav multiplikationerne i 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kombiner ens led i 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Udvid

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

Korte løsningstrin

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Udvid \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

For at hæve \frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Udvid \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Beregn \frac{1}{4} til potensen af -2, og få 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Udtryk 2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16} som en enkelt brøk.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Udvid \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Beregn -1 til potensen af -6, og få 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 8c^{-2}a^{8} gange \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Eftersom \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} og \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Lav multiplikationerne i 8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kombiner ens led i 64c^{-2}-c^{-2}.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$