Løs a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -ab+b^{2} gange \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Da \frac{a^{2}}{4} og \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Lav multiplikationerne i a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Overvej a^{2}-4ab+4b^{2}. Brug den perfekte firkantede formel, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, hvor p=a og q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$