Løs a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Løs for a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Tilføj 15 og 3 for at få 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Kvadratet på \sqrt{18} er 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Multiplicer 4 og 18 for at få 72.

$$a^{2}+72=36$$

Subtraher 72 fra begge sider.

$$a^{2}=36-72$$

Subtraher 72 fra 36 for at få -36.

$$a^{2}=-36$$

Ligningen er nu løst.

$$a=6i a=-6i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Tilføj 15 og 3 for at få 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Kvadratet på \sqrt{18} er 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Multiplicer 4 og 18 for at få 72.

$$a^{2}+72=36$$

Subtraher 36 fra begge sider.

$$a^{2}+72-36=0$$

Subtraher 36 fra 72 for at få 36.

$$a^{2}+36=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 36 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Tag kvadratroden af -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±12i}{2} når ± er plus.

$$a=6i$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±12i}{2} når ± er minus.

$$a=-6i$$

Ligningen er nu løst.

$$a=6i a=-6i$$