Løs a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Løs for a

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med ab, det mindste fælles multiplum af ab,b.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med a+c.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Subtraher a^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$b^{2}=ac$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ac=b^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$ca=b^{2}$$

Divider begge sider med c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

Division med c annullerer multiplikationen med c.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

Variablen a må ikke være lig med 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Løs for b (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Løs for b

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$