Løs a^10/(a^3)^3

$$\frac { a ^ { 10 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$a$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{a^{10}}{a^{9}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 9 fra 10 for at få 1.

$$a^{1}$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$a$$

Differentier w.r.t. a

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{9}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 9 fra 10 for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$