Løs a+b/abdiva^2-b^2/9a^4b

$$\frac { a + b } { a b } \div \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 9 a ^ { 4 } b }$$

Evaluer

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{a+b}{ab} med \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b} ved at multiplicere \frac{a+b}{ab} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 9a^{4}b}{ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}$$

Udlign ab i både tælleren og nævneren.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Udvid

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{a+b}{ab} med \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b} ved at multiplicere \frac{a+b}{ab} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 9a^{4}b}{ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}$$

Udlign ab i både tælleren og nævneren.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$