Løs a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{a+b}{6} gange \frac{a-b}{2a} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplicer \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} gange \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplicer 6 og 2 for at få 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplicer 12 og 3 for at få 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+b med a-b, og kombiner ens led.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Overvej \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Udvid

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{a+b}{6} gange \frac{a-b}{2a} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplicer \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} gange \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplicer 6 og 2 for at få 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplicer 12 og 3 for at få 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+b med a-b, og kombiner ens led.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Overvej \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$