Løs a+b/2a-3b=3b-a/6a

$$\frac { a + b } { 2 a } - 3 b = \frac { 3 b - a } { 6 a }$$

Løs for a

$$a\neq 0$$

$$b=\frac{2}{9}\text{ and }a\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 6a, det mindste fælles multiplum af 2a,6a.

$$3\left(a+b\right)-3b\times 6a=3b-a$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med a+b.

$$3a+3b-3b\times 6a=3b-a$$

Multiplicer -3 og 6 for at få -18.

$$3a+3b-18ba=3b-a$$

Tilføj a på begge sider.

$$3a+3b-18ba+a=3b$$

Kombiner 3a og a for at få 4a.

$$4a+3b-18ba=3b$$

Subtraher 3b fra begge sider.

$$4a-18ba=3b-3b$$

Kombiner 3b og -3b for at få 0.

$$4a-18ba=0$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(4-18b\right)a=0$$

Divider 0 med 4-18b.

$$a=0$$

Variablen a må ikke være lig med 0.

$$a\in \emptyset$$

Løs for b

$$b = \frac{2}{9} = 0,2222222222222222$$

$$a\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 6a, det mindste fælles multiplum af 2a,6a.

$$3\left(a+b\right)-3b\times 6a=3b-a$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med a+b.

$$3a+3b-3b\times 6a=3b-a$$

Multiplicer -3 og 6 for at få -18.

$$3a+3b-18ba=3b-a$$

Subtraher 3b fra begge sider.

$$3a+3b-18ba-3b=-a$$

Kombiner 3b og -3b for at få 0.

$$3a-18ba=-a$$

Subtraher 3a fra begge sider.

$$-18ba=-a-3a$$

Kombiner -a og -3a for at få -4a.

$$-18ba=-4a$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-18a\right)b=-4a$$

Divider begge sider med -18a.

$$\frac{\left(-18a\right)b}{-18a}=-\frac{4a}{-18a}$$

Division med -18a annullerer multiplikationen med -18a.

$$b=-\frac{4a}{-18a}$$

Divider -4a med -18a.

$$b=\frac{2}{9}$$