Løs a+a/a^2+ab*a^2b^2-a^4/ab-a

$$\frac { a + a } { a ^ { 2 } + a b } \cdot \frac { a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a ^ { 4 } } { a b - a }$$

Evaluer

$$\frac{2a\left(b-a\right)}{b-1}$$

Korte løsningstrin

Kombiner a og a for at få 2a.

$$\frac{2a}{a^{2}+ab}\times \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{2a}{a^{2}+ab}.

$$\frac{2a}{a\left(a+b\right)}\times \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{a+b}\times \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}.

$$\frac{2}{a+b}\times \frac{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)a^{2}}{a\left(b-1\right)}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{a+b}\times \frac{a\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{b-1}$$

Multiplicer \frac{2}{a+b} gange \frac{a\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{b-1} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2a\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b-1\right)}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2a\left(-a+b\right)}{b-1}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a med -a+b.

$$\frac{-2a^{2}+2ab}{b-1}$$

Udvid

$$\frac{2\left(ab-a^{2}\right)}{b-1}$$

Korte løsningstrin

Kombiner a og a for at få 2a.

$$\frac{2a}{a^{2}+ab}\times \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{2a}{a^{2}+ab}.

$$\frac{2a}{a\left(a+b\right)}\times \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{a+b}\times \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{a^{2}b^{2}-a^{4}}{ab-a}.

$$\frac{2}{a+b}\times \frac{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)a^{2}}{a\left(b-1\right)}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{a+b}\times \frac{a\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{b-1}$$

Multiplicer \frac{2}{a+b} gange \frac{a\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{b-1} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2a\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b-1\right)}$$

Udlign a+b i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2a\left(-a+b\right)}{b-1}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a med -a+b.

$$\frac{-2a^{2}+2ab}{b-1}$$