Løs a+66/36-a^2-a+11/a+6+a-11/6-a

$$\frac { a + 66 } { 36 - a ^ { 2 } } - \frac { a + 11 } { a + 6 } + \frac { a - 11 } { 6 - a }$$

Evaluer

$$\frac{2a-11}{6-a}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 36-a^{2}.

$$\frac{a+66}{\left(a-6\right)\left(-a-6\right)}-\frac{a+11}{a+6}+\frac{a-11}{6-a}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(a-6\right)\left(-a-6\right) og a+6 er \left(a-6\right)\left(a+6\right). Multiplicer \frac{a+66}{\left(a-6\right)\left(-a-6\right)} gange \frac{-1}{-1}. Multiplicer \frac{a+11}{a+6} gange \frac{a-6}{a-6}.

$$\frac{-\left(a+66\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}-\frac{\left(a+11\right)\left(a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Eftersom \frac{-\left(a+66\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)} og \frac{\left(a+11\right)\left(a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\left(a+66\right)-\left(a+11\right)\left(a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Lav multiplikationerne i -\left(a+66\right)-\left(a+11\right)\left(a-6\right).

$$\frac{-a-66-a^{2}+6a-11a+66}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Kombiner ens led i -a-66-a^{2}+6a-11a+66.

$$\frac{-6a-a^{2}}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-6a-a^{2}}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}.

$$\frac{a\left(-a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Udtræk det negative tegn i -6-a.

$$\frac{-a\left(a+6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Udlign a+6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a}{a-6}+\frac{a-11}{6-a}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a-6 og 6-a er a-6. Multiplicer \frac{a-11}{6-a} gange \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a}{a-6}+\frac{-\left(a-11\right)}{a-6}$$

Da \frac{-a}{a-6} og \frac{-\left(a-11\right)}{a-6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-a-\left(a-11\right)}{a-6}$$

Lav multiplikationerne i -a-\left(a-11\right).

$$\frac{-a-a+11}{a-6}$$

Kombiner ens led i -a-a+11.

$$\frac{-2a+11}{a-6}$$

Udvid

$$\frac{2a-11}{6-a}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 36-a^{2}.

$$\frac{a+66}{\left(a-6\right)\left(-a-6\right)}-\frac{a+11}{a+6}+\frac{a-11}{6-a}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(a-6\right)\left(-a-6\right) og a+6 er \left(a-6\right)\left(a+6\right). Multiplicer \frac{a+66}{\left(a-6\right)\left(-a-6\right)} gange \frac{-1}{-1}. Multiplicer \frac{a+11}{a+6} gange \frac{a-6}{a-6}.

$$\frac{-\left(a+66\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}-\frac{\left(a+11\right)\left(a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Eftersom \frac{-\left(a+66\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)} og \frac{\left(a+11\right)\left(a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\left(a+66\right)-\left(a+11\right)\left(a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Lav multiplikationerne i -\left(a+66\right)-\left(a+11\right)\left(a-6\right).

$$\frac{-a-66-a^{2}+6a-11a+66}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Kombiner ens led i -a-66-a^{2}+6a-11a+66.

$$\frac{-6a-a^{2}}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{-6a-a^{2}}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}.

$$\frac{a\left(-a-6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Udtræk det negative tegn i -6-a.

$$\frac{-a\left(a+6\right)}{\left(a-6\right)\left(a+6\right)}+\frac{a-11}{6-a}$$

Udlign a+6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-a}{a-6}+\frac{a-11}{6-a}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a-6 og 6-a er a-6. Multiplicer \frac{a-11}{6-a} gange \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a}{a-6}+\frac{-\left(a-11\right)}{a-6}$$

Da \frac{-a}{a-6} og \frac{-\left(a-11\right)}{a-6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-a-\left(a-11\right)}{a-6}$$

Lav multiplikationerne i -a-\left(a-11\right).

$$\frac{-a-a+11}{a-6}$$

Kombiner ens led i -a-a+11.

$$\frac{-2a+11}{a-6}$$