Løs a+4/a+1-a+1/a

$$\frac { a + 4 } { a + 1 } - \frac { a + 1 } { a }$$

Evaluer

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a+1 og a er a\left(a+1\right). Multiplicer \frac{a+4}{a+1} gange \frac{a}{a}. Multiplicer \frac{a+1}{a} gange \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Eftersom \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} og \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kombiner ens led i a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Udvid a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$

Udvid

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a+1 og a er a\left(a+1\right). Multiplicer \frac{a+4}{a+1} gange \frac{a}{a}. Multiplicer \frac{a+1}{a} gange \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Eftersom \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} og \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kombiner ens led i a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Udvid a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$