Løs Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Løs for Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), det mindste fælles multiplum af Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere s+1 med s+2, og kombiner ens led.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere s^{2}+3s+2 med Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere s^{2}Y+3sY+2Y med s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Kombiner alle led med Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Divider begge sider med 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Division med 3s^{2}+s^{3}+2s annullerer multiplikationen med 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Divider U med 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Løs for U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$