Løs A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Løs for A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Beregn 107 til potensen af 2, og få 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Subtraher 11449 fra 121 for at få -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Multiplicer 2 og -11328 for at få -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Beregn 96 til potensen af 2, og få 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Multiplicer 2 og 9216 for at få 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Tilføj -22656 og 18432 for at få -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Beregn 59 til potensen af 2, og få 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Multiplicer 2 og 3481 for at få 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Tilføj -4224 og 6962 for at få 2738.

$$An^{2}=2738$$

Ligningen er nu i standardform.

$$n^{2}A=2738$$

Divider begge sider med n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Division med n^{2} annullerer multiplikationen med n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Løs for n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$