Løs 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Evaluer

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(y+v\right)\left(y-v\right) og y+v er \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multiplicer \frac{y-v}{y+v} gange \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Da \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} og \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Lav multiplikationerne i 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombiner ens led i 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Udvid \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Udvid

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(y+v\right)\left(y-v\right) og y+v er \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multiplicer \frac{y-v}{y+v} gange \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Da \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} og \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Lav multiplikationerne i 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombiner ens led i 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Udvid \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$