Løs 9x^3y^5/6x^-6y^-5

$$\frac { 9 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 6 x ^ { - 6 } y ^ { - 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Løsningsvejledning

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3x^{3}y^{5}}{2x^{-6}y^{-5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{27x^{8}y^{10}}{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{5}y^{5}}{6}x^{3-\left(-6\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{10}}{2}x^{9})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\times \frac{3y^{10}}{2}x^{9-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{27y^{10}}{2}x^{8}$$