Løs 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Evaluer

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Subtraher 7 fra 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Reducer fraktionen \frac{9}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$