Løs 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$3x^{5}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplicer 5 gange -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Tilføj eksponenterne 10 og -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Hæv 9 til potensen 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multiplicer 9 gange \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Subtraher 5 fra 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Divider 9 med 3.

$$3x^{5}$$

Differentier w.r.t. x

$$15x^{4}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$15x^{4}$$