Løs 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Løs for y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Gang begge sider af ligningen med 900, det mindste fælles multiplum af 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 36 med 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombiner -36y^{2} og -25y^{2} for at få -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtraher 324 fra begge sider.

$$-61y^{2}=900-324$$

Subtraher 324 fra 900 for at få 576.

$$-61y^{2}=576$$

Divider begge sider med -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Gang begge sider af ligningen med 900, det mindste fælles multiplum af 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 36 med 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombiner -36y^{2} og -25y^{2} for at få -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtraher 900 fra begge sider.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Subtraher 900 fra 324 for at få -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -61 med a, 0 med b og -576 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicer -4 gange -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicer 244 gange -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Tag kvadratroden af -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multiplicer 2 gange -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} når ± er plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} når ± er minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$