Løs 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Løs for x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), det mindste fælles multiplum af 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x-1 med 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+1 med 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 16x+8 med x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

For at finde det modsatte af 16x^{2}+8x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombiner 18x og -8x for at få 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -8x+4 med 2x+1, og kombiner ens led.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Tilføj 16x^{2} på begge sider.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Kombiner -16x^{2} og 16x^{2} for at få 0.

$$10x-9=4$$

Tilføj 9 på begge sider.

$$10x=4+9$$

Tilføj 4 og 9 for at få 13.

$$10x=13$$

Divider begge sider med 10.

$$x=\frac{13}{10}$$