Spring videre til hovedindholdet
Evaluer
Tick mark Image

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Rationaliser \frac{9}{\sqrt{7}-2} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{7}+2.
\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Overvej \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Kvadrér \sqrt{7}. Kvadrér 2.
\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Subtraher 4 fra 7 for at få 3.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Divider 9\left(\sqrt{7}+2\right) med 3 for at få 3\left(\sqrt{7}+2\right).
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Rationaliser \frac{4}{3+\sqrt{7}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med 3-\sqrt{7}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Overvej \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Kvadrér 3. Kvadrér \sqrt{7}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Subtraher 7 fra 9 for at få 2.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Divider 4\left(3-\sqrt{7}\right) med 2 for at få 2\left(3-\sqrt{7}\right).
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}
Rationaliser \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}+\sqrt{7}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}
Overvej \left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}
Kvadrér \sqrt{6}. Kvadrér \sqrt{7}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}
Subtraher 7 fra 6 for at få -1.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.
3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med \sqrt{7}+2.
3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 3-\sqrt{7}.
3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
For at finde det modsatte af 6-2\sqrt{7} skal du finde det modsatte af hvert led.
3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Det modsatte af -2\sqrt{7} er 2\sqrt{7}.
3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Subtraher 6 fra 6 for at få 0.
5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Kombiner 3\sqrt{7} og 2\sqrt{7} for at få 5\sqrt{7}.
5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med \sqrt{6}+\sqrt{7}.
-5\sqrt{6}
Kombiner 5\sqrt{7} og -5\sqrt{7} for at få 0.