Løs frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}}

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

Evaluer

$$6$$

Løsningsvejledning

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{6\times 5}{5}$$

Multiplicer 6 og 5 for at få 30.

$$\frac{30}{5}$$

Divider 30 med 5 for at få 6.

$$6$$

Faktoriser

$$2\times 3$$