Løs for x
x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
94+x>0 94+x<0
Nævneren 94+x må ikke være nul, fordi division med nul ikke er defineret. Der er to tilfælde.
x>-94
Overvej sagen, når 94+x er positiv. Flyt 94 til højre side.
84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)
Den oprindelige ulighed ændrer ikke retningen, når der ganges med 94+x for 94+x>0.
84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x
Multiplicer højre side.
x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}
Flyt de ord, der indeholder x, til venstre side og alle andre vilkår til højre.
\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}
Kombiner ens led.
x\geq 6
Divider begge sider med \frac{1}{10}. Da \frac{1}{10} er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.
x<-94
Overvej nu sagen, når 94+x er negativ. Flyt 94 til højre side.
84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)
Den oprindelige ulighed ændrer retningen, når der ganges med 94+x for 94+x<0.
84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x
Multiplicer højre side.
x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}
Flyt de ord, der indeholder x, til venstre side og alle andre vilkår til højre.
\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}
Kombiner ens led.
x\leq 6
Divider begge sider med \frac{1}{10}. Da \frac{1}{10} er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.
x<-94
Overvej betingelse x<-94 specificeret ovenfor.
x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)
Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}