Løs 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Faktoriser

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Overvej 729m^{4}-25n^{2}. Omskriv 729m^{4}-25n^{2} som \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Evaluer

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 100 og 36 er 900. Multiplicer \frac{81m^{4}}{100} gange \frac{9}{9}. Multiplicer \frac{n^{2}}{36} gange \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Eftersom \frac{9\times 81m^{4}}{900} og \frac{25n^{2}}{900} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Lav multiplikationerne i 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$