Løs 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$2yz$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Subtraher 6 fra 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Subtraher 5 fra 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Divider 8 med 4.

$$2yz$$

Differentier w.r.t. y

$$2z$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$2zy^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2z$$