Løs 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Evaluer

$$\frac{4}{x-4}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x-4\right)\left(x+4\right) og x+4 er \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicer \frac{4}{x+4} gange \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} og \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Lav multiplikationerne i 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombiner ens led i 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Udlign x+4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4}{x-4}$$

Faktoriser

$$\frac{4}{x-4}$$