Løs 8ab^2/ab^2-bdiv4ab/2-2ab

$$\frac { 8 a b ^ { 2 } } { a b ^ { 2 } - b } \div \frac { 4 a b } { 2 - 2 a b }$$

Evaluer

$$-4$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{8ab^{2}}{ab^{2}-b} med \frac{4ab}{2-2ab} ved at multiplicere \frac{8ab^{2}}{ab^{2}-b} med den reciprokke værdi af \frac{4ab}{2-2ab}.

$$\frac{8ab^{2}\left(2-2ab\right)}{\left(ab^{2}-b\right)\times 4ab}$$

Udlign 4ab i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2b\left(-2ab+2\right)}{ab^{2}-b}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{2^{2}b\left(-ab+1\right)}{b\left(ab-1\right)}$$

Udtræk det negative tegn i -ab+1.

$$\frac{-2^{2}b\left(ab-1\right)}{b\left(ab-1\right)}$$

Udlign b\left(ab-1\right) i både tælleren og nævneren.

$$-2^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$-4$$

Faktoriser

$$-4$$