Løs frac{77-sqrt{77}}{sqrt{77}}

$$\frac { 77 - \sqrt { 77 } } { \sqrt { 77 } }$$

Evaluer

$$\sqrt{77}-1\approx 7,774964387$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{77-\sqrt{77}}{\sqrt{77}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{77}.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{\left(\sqrt{77}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{77} er 77.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{77}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 77-\sqrt{77} med \sqrt{77}.

$$\frac{77\sqrt{77}-\left(\sqrt{77}\right)^{2}}{77}$$

Kvadratet på \sqrt{77} er 77.

$$\frac{77\sqrt{77}-77}{77}$$

Divider hvert led på 77\sqrt{77}-77 med 77 for at få \sqrt{77}-1.

$$\sqrt{77}-1$$

Faktoriser

$$\sqrt{77} - 1 = 7,774964387$$