Løs 75g^5h^6/8g^7h^4

$$\frac { 75 g ^ { 5 } h ^ { 6 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{75^{1}g^{5}h^{6}}{8^{1}g^{7}h^{4}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{5-7}h^{6-4}$$

Subtraher 7 fra 5.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{-2}h^{6-4}$$

Subtraher 4 fra 6.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Divider 75 med 8.

$$\frac{75}{8}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Differentier w.r.t. h

$$\frac{75h}{4g^{2}}$$