Løs 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 6x, det mindste fælles multiplum af 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplicer 2x og 2x for at få \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplicer 3 og 75 for at få 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$225=4x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$4x^{2}=225$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 6x, det mindste fælles multiplum af 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplicer 2x og 2x for at få \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplicer 3 og 75 for at få 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$225=4x^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$4x^{2}=225$$

Subtraher 225 fra begge sider.

$$4x^{2}-225=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -225 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±60}{8} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{60}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±60}{8} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-60}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$