Løs 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Løs for x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider med 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multiplicer 5 og 4 for at få 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Subtraher 70 fra begge sider.

$$-2x^{2}=20-70$$

Subtraher 70 fra 20 for at få -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Divider begge sider med -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Divider -50 med -2 for at få 25.

$$x^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=5 x=-5$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider med 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multiplicer 5 og 4 for at få 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Subtraher 20 fra begge sider.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Subtraher 20 fra 70 for at få 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -2 med a, 0 med b og 50 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 8 gange 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20}{-4} når ± er plus. Divider 20 med -4.

$$x=-5$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±20}{-4} når ± er minus. Divider -20 med -4.

$$x=5$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-5 x=5$$