Løs for x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
3x+2>0 3x+2<0
Nævneren 3x+2 må ikke være nul, fordi division med nul ikke er defineret. Der er to tilfælde.
3x>-2
Overvej sagen, når 3x+2 er positiv. Flyt 2 til højre side.
x>-\frac{2}{3}
Divider begge sider med 3. Da 3 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.
7x<2\left(3x+2\right)
Den oprindelige ulighed ændrer ikke retningen, når der ganges med 3x+2 for 3x+2>0.
7x<6x+4
Multiplicer højre side.
7x-6x<4
Flyt de ord, der indeholder x, til venstre side og alle andre vilkår til højre.
x<4
Kombiner ens led.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Overvej betingelse x>-\frac{2}{3} specificeret ovenfor.
3x<-2
Overvej nu sagen, når 3x+2 er negativ. Flyt 2 til højre side.
x<-\frac{2}{3}
Divider begge sider med 3. Da 3 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.
7x>2\left(3x+2\right)
Den oprindelige ulighed ændrer retningen, når der ganges med 3x+2 for 3x+2<0.
7x>6x+4
Multiplicer højre side.
7x-6x>4
Flyt de ord, der indeholder x, til venstre side og alle andre vilkår til højre.
x>4
Kombiner ens led.
x\in \emptyset
Overvej betingelse x<-\frac{2}{3} specificeret ovenfor.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}