Løs 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{6v}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Multiplicer 3 gange -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Tilføj eksponenterne 2 og -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Hæv 7 til potensen 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Multiplicer 7 gange \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Subtraher 3 fra 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{7}{42} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Differentier w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$