Løs 7r^2t^2/28rt

$$\frac { 7 r ^ { 2 } t ^ { 2 } } { 28 r t }$$

Evaluer

$$\frac{rt}{4}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{7^{1}r^{2}t^{2}}{28^{1}r^{1}t^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{2-1}t^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{1}t^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}rt^{1}$$

Reducer fraktionen \frac{7}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{1}{4}rt$$

Differentier w.r.t. r

$$\frac{t}{4}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7t^{2}}{28t}r^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t}{4}r^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{t}{4}r^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{t}{4}r^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{t}{4}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{t}{4}$$