Løs 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1,616580754$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{4}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \frac{7}{5} gange \frac{2\sqrt{3}}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multiplicer 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$