Løs 7/2-x-5/2x-1=3/2

$$\frac { 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 2 x - 1 } = \frac { 3 } { 2 }$$

Løs for x

$$x=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med \frac{1}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(2x-1\right), det mindste fælles multiplum af 2,2x-1.

$$2\left(2x-1\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-2 med \frac{7}{2}.

$$14x-7-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x-5.

$$14x-7-2x+10=3\left(2x-1\right)$$

Kombiner 14x og -2x for at få 12x.

$$12x-7+10=3\left(2x-1\right)$$

Tilføj -7 og 10 for at få 3.

$$12x+3=3\left(2x-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2x-1.

$$12x+3=6x-3$$

Subtraher 6x fra begge sider.

$$12x+3-6x=-3$$

Kombiner 12x og -6x for at få 6x.

$$6x+3=-3$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$6x=-3-3$$

Subtraher 3 fra -3 for at få -6.

$$6x=-6$$

Divider begge sider med 6.

$$x=\frac{-6}{6}$$

Divider -6 med 6 for at få -1.

$$x=-1$$