Løs 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Evaluer

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{7}{12} gange \frac{2}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reducer fraktionen \frac{2}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Divider \frac{1}{3} med \frac{5}{6} ved at multiplicere \frac{1}{3} med den reciprokke værdi af \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange \frac{6}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reducer fraktionen \frac{6}{15} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 6 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{1}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Da \frac{4}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 8 er 24. Konverter \frac{5}{6} og \frac{3}{8} til brøken med 24 som nævner.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Da \frac{20}{24} og \frac{9}{24} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Tilføj 20 og 9 for at få 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{29}{24} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Reducer fraktionen \frac{58}{120} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Udtryk \frac{29}{60}\times 24 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multiplicer 29 og 24 for at få 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Reducer fraktionen \frac{696}{60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 5 er 30. Konverter \frac{1}{6} og \frac{58}{5} til brøken med 30 som nævner.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Da \frac{5}{30} og \frac{348}{30} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5+348}{30}$$

Tilføj 5 og 348 for at få 353.

$$\frac{353}{30}$$

Faktoriser

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$