Løs 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$7b$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Tilføj eksponenterne 5 og -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Hæv 7 til potensen 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Differentier w.r.t. b

$$7$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$7b^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$7$$