Løs 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Løs for x

$$x=4$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 3 fra 7 for at få 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Beregn 7 til potensen af 4, og få 2401.

$$2401=7^{x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$7^{x}=2401$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Divider begge sider med \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$