Løs 64/x^2-1=0

$$\frac { 64 } { x ^ { 2 } } - 1 = 0$$

Løs for x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$64+x^{2}\left(-1\right)=0$$

Subtraher 64 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x^{2}\left(-1\right)=-64$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=\frac{-64}{-1}$$

Brøken \frac{-64}{-1} kan forenkles til 64 ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=64$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=8 x=-8$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$64+x^{2}\left(-1\right)=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+64=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og 64 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 64}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 256.

$$x=\frac{0±16}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±16}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16}{-2} når ± er plus. Divider 16 med -2.

$$x=-8$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16}{-2} når ± er minus. Divider -16 med -2.

$$x=8$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-8 x=8$$