Løs 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Evaluer

$$5xy^{2}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Divider 60 med 12.

$$5xy^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$5y^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$5y^{2}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$5y^{2}$$