Løs 6xy^2/4x^2y=

$$\frac { 6 x y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y } =$$

Evaluer

$$\frac{3y}{2x}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{6^{1}x^{1}y^{2}}{4^{1}x^{2}y^{1}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}x^{1-2}y^{2-1}$$

Subtraher 2 fra 1.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}y$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{3y}{2x^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{4y}x^{1-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{2}\times \frac{1}{x})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{3y}{2}x^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\left(-\frac{3y}{2}\right)x^{-2}$$